Isoterma de adsorcion

# Isotermas de adsorcion (Ejemplo)en R 

V1=c(2.6,2.5,2.7,
     1.3,1.3,1.4,
     0.3,0.4,0.5,
     0.1,0.15,0.1)         # volumen gastado en titulación 
V2=c(10,10,10,
    10,10,10,
    10,10,10,
    10,10,10)              # volumen de la alicuota
C1=c(0.1,0.1,0.1,
     0.1,0.1,0.1,
     0.1,0.1,0.1,
     0.1,0.1,0.1)          # Concentracion de NaOH (M=N)
C2=(C1*V1)/V2              # calcula conc de acido acetico titulado en equilibrio post adsorcion
C2
C0=c(0.45,0.45,0.45,
      0.3, 0.3, 0.3,
      0.1, 0.1, 0.1,
      0.025, 0.025, 0.025) # introduce los valores de la concentracion inicial

# Calcular la cantidad de acido adsorbido 
# M=n/V .  n=M*V numero de moles es igual a Conc Molar * Volumen
M0= C0*0.1                # numero de moles en la concentracion inicial
M1= C2*0.1                # numero de moles en la concentracion final
Mc=1.5                    # gramos de adsorbente
Ma= M0-M1                 # cantidad de acido adsorbida en numero de moles/100 mL
Y=Ma/Mc                   # numero de moles de adsorbato/ gramos de adsorbente (carbon act)
plot (C2,Y)  

# Isoterma de Freudlich: 
#Y= k*C^(1/n) -->  log10(Y)= log10(k) + (1/n)*log10(C)
#Donde C= es la conc de la solution en el equilibrio: C2
Y10=log10(Y)              # convertir Y a log10
C210=log10(C2)            # convertir C2 a log10
in=lm(Y10~C210)           # regresion linear de la relacion log10(Y)~log10(C)
plot(C210,Y10, col="blue", xlab="log10 (conc)", 
     ylab = "log10(Y)", main= "Isoterma de Freudlich", 
     abline(lm(Y10~C210), col="red", lty="dashed"))


# Isoterma de Langmuir   C/Y= (1/(k*Ymax))+ (C/Ymax)
# Donde C= es la conc de la solution en el equilibrio: C2
# Ymax= numero de moles por gramo de carbon requerido
# k= es la constante para completar una monocapa 
L=C2/Y            # calcula la relacion de la conc de acido acetico en equilibrio sobre la cantidad adsorbida
iL=lm(L~C2)       # modelar la regresión lineal de la concentracion con respecto a "L" 
iL                # Imprime los coeficientes de la regresion lineal "iL"
plot(C2,L, col="violet", xlab="(concentración en equilibrio)", 
     ylab = "C/Y", main= "Isoterma de Langmuir", 
     abline(lm(iL), col="darkgreen", lty="dashed"))

# Calcular area especifica del adsorbente
a<-coef(iL)      # asigna los valores de los coeficientes de la regresion "iL" hacia "a":
Ymax<-1/a[2]     # calcula Ymax con el inverso del valor de la pendiente
k=1/(a[1]*Ymax)  # calcula k constante monomolecular con el valor de Ymax calculado y la intercept
#Specific area= S=A0*Na*Ymax
A0=21*(10^-20)   # (m^2/molecules)es el area transversal de las moleculas de acido adheridas a la superficie
Na=6.023*10^23   # (molecules/mol) numero de Avogadro o numero de moleculas por mol
Ymax=1/a[2]      # (mol/gr) limite maximo de moleculas adheridas
S=A0*Na*Ymax     # (m^2/gr) Area específica del adsorbente
S                # Imprime el valor del area específica