Isoterma de adsorcion

# Isotermas de adsorcion (Ejemplo)en R 

V1=c(2.6,2.5,2.7,
     1.3,1.3,1.4,
     0.3,0.4,0.5,
     0.1,0.15,0.1)         # volumen gastado en titulación 
V2=c(10,10,10,
    10,10,10,
    10,10,10,
    10,10,10)              # volumen de la alicuota
C1=c(0.1,0.1,0.1,
     0.1,0.1,0.1,
     0.1,0.1,0.1,
     0.1,0.1,0.1)          # Concentracion de NaOH (M=N)
C2=(C1*V1)/V2              # calcula conc de acido acetico titulado en equilibrio post adsorcion
C2
C0=c(0.45,0.45,0.45,
      0.3, 0.3, 0.3,
      0.1, 0.1, 0.1,
      0.025, 0.025, 0.025) # introduce los valores de la concentracion inicial

# Calcular la cantidad de acido adsorbido 
# M=n/V .  n=M*V numero de moles es igual a Conc Molar * Volumen
M0= C0*0.1                # numero de moles en la concentracion inicial
M1= C2*0.1                # numero de moles en la concentracion final
Mc=1.5                    # gramos de adsorbente
Ma= M0-M1                 # cantidad de acido adsorbida en numero de moles/100 mL
Y=Ma/Mc                   # numero de moles de adsorbato/ gramos de adsorbente (carbon act)
plot (C2,Y)  

# Isoterma de Freudlich: 
#Y= k*C^(1/n) -->  log10(Y)= log10(k) + (1/n)*log10(C)
#Donde C= es la conc de la solution en el equilibrio: C2
Y10=log10(Y)              # convertir Y a log10
C210=log10(C2)            # convertir C2 a log10
in=lm(Y10~C210)           # regresion linear de la relacion log10(Y)~log10(C)
plot(C210,Y10, col="blue", xlab="log10 (conc)", 
     ylab = "log10(Y)", main= "Isoterma de Freudlich", 
     abline(lm(Y10~C210), col="red", lty="dashed"))


# Isoterma de Langmuir   C/Y= (1/(k*Ymax))+ (C/Ymax)
# Donde C= es la conc de la solution en el equilibrio: C2
# Ymax= numero de moles por gramo de carbon requerido
# k= es la constante para completar una monocapa 
L=C2/Y            # calcula la relacion de la conc de acido acetico en equilibrio sobre la cantidad adsorbida
iL=lm(L~C2)       # modelar la regresión lineal de la concentracion con respecto a "L" 
iL                # Imprime los coeficientes de la regresion lineal "iL"
plot(C2,L, col="violet", xlab="(concentración en equilibrio)", 
     ylab = "C/Y", main= "Isoterma de Langmuir", 
     abline(lm(iL), col="darkgreen", lty="dashed"))

# Calcular area especifica del adsorbente
a<-coef(iL)      # asigna los valores de los coeficientes de la regresion "iL" hacia "a":
Ymax<-1/a[2]     # calcula Ymax con el inverso del valor de la pendiente
k=1/(a[1]*Ymax)  # calcula k constante monomolecular con el valor de Ymax calculado y la intercept
#Specific area= S=A0*Na*Ymax
A0=21*(10^-20)   # (m^2/molecules)es el area transversal de las moleculas de acido adheridas a la superficie
Na=6.023*10^23   # (molecules/mol) numero de Avogadro o numero de moleculas por mol
Ymax=1/a[2]      # (mol/gr) limite maximo de moleculas adheridas
S=A0*Na*Ymax     # (m^2/gr) Area específica del adsorbente
S                # Imprime el valor del area específica

Calculo de la entalpia de vaporización a partir de la correlación de Temperatura y presión gases ideales

# Cálculo de la entalpía de vaporización a partir de datos de Temperatura y presión. 
P=c(17.54,31.82,55.32,92.51,149.38,233.7)  # Introduce valores de Presión (Hgmm)
T= c(20,30,40,50,60,70) # Introduce valores de Temperatura (°C)
Tk=T+273.15         # Transforma grados Celcius a Kelvin
lnP=log(P)          # Calcula el logaritmo natural de la Presión 
iT=1/Tk             # Calcula el inverso de temperatura (K)
reg=lm(lnP~iT)      # Calcula la regresión lineal
plot(iT,lnP, abline(reg, col = "green"), col="red", xlab = "1/T (°C)",
     ylab="Ln(P-mmHg)")   # Grafica los valores transformados 1/T vs lnP y la pendiente
summary(reg)                  # Visualiza los valores del modelo linear
c=coef(reg)                   # Extrae los coeficientes de la regresión linear
b=signif(c[1])                # Asigna valor a "b"(Intercept) a partir de "c"
m=signif(c[2])                # Asigna valor a "m"(pendiente)
R= 8.314            # J*K^-1*mol^-1   , introduce el valor de R
dH= m*R*-1          # calcula la entalpía de vaporización
dH                  # visualiza la entalpía de vaporizacion en Julios
dHkJ=dH/1000        # convierte los Julios en kiloJulios
dHkJ                # visualiza el valor entalpía de vap en kilojulios

Análisis deshidratación osmótica

# Datos de cinética de deshidratación osmótica de 0,20,40,60 y 1440 minutoso 
tiempo<-(c(0,0,0,20,20,20,40,40,40,60,60,60,1440,1440,1440)) # factor tiempo
peso<-(c(100,100,100,
         90.55,84.55,83.57,
         80.25,81.51,83.4,
         79.45,77.6,77.6,
         61.6,62.7,59.75)) # peso (g)
brix<-(c(62,62,62,
         56.2,56,56.3,
         54,51.1,53.1,
         54,52.7,55.1,
         47,49,50)) # grados brix

X<-data.frame(tiempo,peso,brix)       # Crear tabla con los todos los datos

Y<-data.frame(tiempo[1:12],peso[1:12],brix[1:12])   # Crear tabla con datos hasta 60 min
View(X)

cor(X,use = "complete.obs", method = "pearson")   # Genera correlación con todos los datos

pairs(~tiempo+peso+brix, data=X, col= "orangered", 
      main="Correlaciones 24 hrs" )    # Genera gráficos de correlaciones con todos los datos

cor(Y,use = "complete.obs", method = "pearson")   # Genera correlación con todos los datos

pairs(~tiempo[1:12]+peso[1:12]+brix[1:12], data=Y, 
      col= "seagreen", main="Correlaciones 60min" )  # Genera gráficos de correlaciones hasta los 60 minutos

# Graficar con intervalo de confianza del 95% 
library(ggplot2)        # instalar previamente el paquete de "ggplot2"
rep<-(c(1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3)) # Agregar las replicas
Z<- data.frame(rep, tiempo, peso, brix) # crear matriz de datos 
View(Z)
ggplot(Z, aes(x=peso, y=brix, color=rep)) +
  geom_point(shape=1) +    # usar circulos
  geom_smooth(method=lm)   # Agregar línea de tendencia

Cuestionario 1

Cuestionario de termodinámica: Introducción a la fisicoquímica: 

Cuestionario 1: 

http://www.alcaste.com/departamentos/ciencias/actividades_multimedia/fqbach/actividades_qbach/termoquimica/termo_crucigrama.htm
Entrega: 26 de septiembre

Cuestionario 2:

http://www.alcaste.com/departamentos/ciencias/actividades_multimedia/fqbach/actividades_qbach/termoquimica/termoquimica.htm
Entrega: 29 de septiembre

Fuente: Colegio Alcaste. España. www.alcaste.com

Maquina de Carnot

La maquina de Carnot

Video: 

https://www.youtube.com/watch?v=6mlL4wTYelM&list=PLOa7j0qx0jgNjCCTBDRxf-tVltiKvL5Mp

En principio, cualquier ciclo termodinámico se puede utilizar para diseñar una máquina o un refrigerador, según el sentido en el que se recorra el ciclo. Puesto que, según el enunciado del Segundo Principio ninguna máquina puede tener rendimiento 100%, es importante saber cuál es el máximo rendimiento posible entre dos focos determinados. Como veremos, el ciclo de Carnot proporciona ese límite superior entre dos focos. Este ciclo es una idealización ya que está constituido por transformaciones reversibles: el intercambio de calor de la sustancia de trabajo con los focos se produce a través de isotermas y las variaciones de temperatura de forma adiabática, para que no haya pérdidas de calor.

A continuación estudiaremos este ciclo para máquinas y para refrigeradores, considerando siempre que la sustancia de trabajo es un gas ideal.

Máquina de Carnot

En una máquina el ciclo se recorre en sentido horario para que el gas produzca trabajo. Las transformaciones que constituyen el ciclo de Carnot son:

• Expansión isoterma (1-2): al gas absorbe una cantidad de calor Q₁manteniéndose a la temperatura del foco caliente T₁.
• Expansión adiabática (2-3): el gas se enfría sin pérdida de calor hasta la temperatura del foco frío T₂.
• Compresión isoterma (3-4): el gas cede el calor Q₂ al foco frío, sin variar de temperatura.
• Compresión adiabática (4-1): el gas se calienta hasta la temperatura del foco caliente T₁, cerrando el ciclo.

Calculando el trabajo en las transformaciones isotermas:

y dividiendo entre sí las expresiones de las variables de estado en las adiabáticas obtenemos la siguiente relación para los volúmenes:

El rendimiento para una máquina de Carnot será entonces:

Es decir, sólo depende de las temperaturas de los focos. Este rendimiento es mayor cuanto mayor sea la diferencia de temperaturas entre los focos y es siempre menor que uno, ya que ni T₂ puede ser nula ni T₁ infinito.

Refrigerador de Carnot

El ciclo se recorre en sentido antihorario, ya que el trabajo es negativo (trabajo consumido por el gas):

• Expansión adiabática (1-2): el gas se enfría sin pérdida de calor hasta la temperatura del foco frío T₂.
• Expansión isoterma (2-3): el gas se mantiene a la temperatura del foco frío (T₂) y durante la expansión, absorbe el calor Q₂ de dicho foco.
• Compresión adiabática (3-4): el gas se calienta hasta la temperatura del foco caliente T₁, sin intercambio de calor.
• Compresión isoterma (4-1): al gas cede el calor Q₁ al foco caliente, manteniéndose a la temperatura de dicho foco T₁ y cerrando el ciclo.

Mediante un procedimiento análogo al anterior y recordando la definición deeficiencia de un refrigerador, se llega para el refrigerador de Carnot a la expresión:

Teorema de Carnot

El teorema de Carnot es una consecuencia de que todas las transformaciones son reversibles, por lo que intuitivamente se deduce que ninguna máquina podrá funcionar mejor, es decir, tendrá mayor rendimiento.

Ninguna máquina funcionando entre dos focos térmicos tiene mayor rendimiento que el de una máquina de Carnot operando entre dichos focos. Todas las máquinas reversibles que operen entre dos focos poseen el mismo rendimiento, dado por el de Carnot.

Como en la práctica siempre existe algún grado de irreversibilidad, el rendimiento de Carnot proporciona un límite superior para el valor del rendimiento, conocidas las temperaturas de los focos, independientemente de cómo se construya la máquina, de la sustancia de trabajo, etc.

Referencia: 

Teresa Martín Blas y Ana Serrano Fernández - Universidad Politécnica de Madrid (UPM) - España.

http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/termo2p/carnot.html

R-project : aplicación

R-project 

R es un lenguaje matemático que fue originalmente diseñado para resolver matrices y vectores, sin embargo actualmente se han desarrollado aplicaciones en R para realizar operaciones estadísticas básicas y avanzadas que son fácilmente descargables de servidores en todo el mundo llamados CRAN. Existen también complementos para hacer su uso más amigable e intuitivo. RStudio en conjunto con Rcommander puede ser utilizados por quienes están iniciando en el uso del lenguaje. También existen versiones para Windows, Mac y Linux. Es necesario un conocimiento previo de estadística y estar familiarizado con lenguajes como Matlab. Actualmente existe un gran número de manuales y tutoriales en la página Web e incluso podrías buscar tutoriales en YouTube que pueden ser de gran ayuda. 

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Bienvenida - Temario

BIENVENIDO AL CURSO DE FISICOQUÍMICA 

INGENIERÍA BIOQUÍMICA

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ACAYUCAN 

OBJETIVOS:

•Adquirir los conocimientos físico-químicos que rigen a los diversos equilibrios de fases y fenómenos superficiales que permitirán diseñar procesos de transformación de los recursos naturales.

•Conocer los fundamentos de los equilibrios de fases, estados de dispersión, fenómenos de superficie y

•propiedades coligativas en el diseño termodinámico de procesos y equipos de la Ingeniería Bioquímica.


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